さとぅーの寝言

睡眠が大好きだけど大嫌いな駆け出しさんすうマンです。勉強したことや趣味について適当に綴っていきます。

TeXTeXテスト(1)

あーあー早くTeX習得したいなー

早くTeXでレポート書きたいなー

うちの高専TeXを1ミリも教えてくれないからなーあーあー



ていうかね、TeXが書けないとブログに数式載っけられないのよ

少なくとも数式をブログに載せれるくらいには早くなろうよ



今回は試しに色んな数式載せていきます

はてなブログでどれほど複雑な数式を載せることができるのか気になるところだが…

なお、メモみたいなものなのでご了承を


ここに載せている数式は『独習 LaTeX2ε』から引用しました。


スマホで閲覧する場合、思い通りの出力になっていない可能性があるので、PCで閲覧することをオススメします

※数式が正しく表示されるまで時間がかかる場合があります

[tex:{ \displaystyle \frac{\frac{a}{b}}{\frac{x}{y}} = \frac{ay}{bx} }]

{ \displaystyle \frac{\frac{a}{b}}{\frac{x}{y}} = \frac{ay}{bx} }


[tex:{ \displaystyle \cfrac{1} {1 + \cfrac{1} {2 + \cfrac{1} {3 + \dotsb}}} }]

{ \displaystyle \cfrac{1} {1 + \cfrac{1} {2 + \cfrac{1} {3 + \dotsb}}} }


[tex:{ \displaystyle \begin{eqnarray*}
       V(X) &=& \int_{\Omega} (X - E(X))^2\, d\mu \\
            &=& \int_{\Omega} X^2\, d\mu - 2E(X)\int_{\Omega} X\, d\mu + E(X)^2 \int_{\Omega} d\mu \\
            &=& E(X^2) - E(X)^2
       \end{eqnarray*}
}]

{ \displaystyle \begin{eqnarray*}
       V(X) &=& \int_{\Omega} (X - E(X))^2\, d\mu \\
            &=& \int_{\Omega} X^2\, d\mu - 2E(X)\int_{\Omega} X\, d\mu + E(X)^2 \int_{\Omega} d\mu \\
            &=& E(X^2) - E(X)^2
       \end{eqnarray*}
}


[tex:{ \displaystyle \begin{align*}
       S &= 1 + r^1 + r^2 + \dots + r^{n-1} \\
       rS &= r^1 + r^2 + \dots + r^{n-1} + r^n \\
       \therefore \quad (1-r)S &= 1 - r^n
       \end{align*}
}]

{ \displaystyle \begin{align*}
       S &= 1 + r^1 + r^2 + \dots + r^{n-1} \\
       rS &= r^1 + r^2 + \dots + r^{n-1} + r^n \\
       \therefore \quad (1-r)S &= 1 - r^n
       \end{align*}
}


インライン数式の場合は\displaystyleをとります

n次元実ベクトル[tex:{ \boldsymbol{u} = (u_1, \dots, u_n) }][tex:{ \boldsymbol{v} = (v_1, \dots, v_n) }]の内積[tex:{ \langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle }][tex:{ \displaystyle \langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle = \sum_{i=1}^{n} u_i v_i }]

で定義される。このとき、不等式[tex:{ |\langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle| \le \| \boldsymbol{u} \| \, \| \boldsymbol{v} \| }]が成り立つので、

[tex:{ \displaystyle \cos{\theta} = \frac{\langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle}{\| 
\boldsymbol{u} \| \, \| \boldsymbol{v} \|} }]

を満たす実数[tex:{ \theta \, (0 \le \theta \le \pi) }]が存在する。この[tex: \theta]は「[tex: \boldsymbol{u}][tex: \boldsymbol{v}]のなす角」と呼ばれる。

n次元実ベクトル{ \boldsymbol{u} = (u_1, \dots, u_n) }{ \boldsymbol{v} = (v_1, \dots, v_n) }内積{ \langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle }{ \displaystyle \langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle = \sum_{i=1}^{n} u_i v_i }

で定義される。このとき、不等式{ |\langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle| \le \| \boldsymbol{u} \| \, \| \boldsymbol{v} \| }が成り立つので、

{ \displaystyle \cos{\theta} = \frac{\langle \boldsymbol{u}, \boldsymbol{v} \rangle}{\| \boldsymbol{u} \| \, \| \boldsymbol{v} \|} }

を満たす実数{ \theta \, (0 \le \theta \le \pi) }が存在する。この \thetaは「 \boldsymbol{u} \boldsymbol{v}のなす角」と呼ばれる。