さとぅーの寝言

睡眠が大好きだけど大嫌いな駆け出しさんすうマンです。

解析

さんすうのーと(5) ―Dynkinのπ-λ定理

前回:上極限・下極限 今回は,測度論でよく使われるめっちゃ便利な定理を紹介しようと思います.測度論にある程度慣れている方は,次のような論法をよく目にすると思います: を示したい. を示す. がσ加法族であることを示す. めでたく が分かる. 特に…

さんすうのーと(4) ―上極限・下極限

前回:上限・下限 前回は上限・下限についてまとめたのですが,せっかくなので,今回は前回の続きとして上極限・下極限についてもまとめてみます.上限・下限がよく分かってない方は,前回の記事と合わせて読んで頂けるとよいのではないかと思います↓32-math…

さんすうのーと(3) ―上限・下限

前回:連続写像 測度論の授業で『Real and Complex Analysis』の2章に出てくるRisezの表現定理の証明を追っていたのですが,その証明中で上限・下限が地味に活躍するのです.そんでもって,お恥ずかしながら今年の1月頃になってようやく上限・下限がきちんと…

複素解析ゼミノート(2) ―有理関数と有理型関数

前回:一致の定理 最近,阪ゼミの集会で複素解析ゼミの進捗報告をする機会を頂きました.そこで発表した内容の原稿をMarkdownでまとめていたので,それをほぼそのままこっちに載せることにしました.内容は,有理関数とその一般化である有理型関数とを結びつ…

複素解析ゼミノート(1) -一致の定理

ただ今,絶賛夏休みを満喫中でございます.そして,めっきりブログの更新頻度が減ってしまいました.てへぺろ. 9月に入って,ようやく成績が発表されました.まぁ,何とも言えない感じの成績でしたね.後期はむつかしい授業が多いっぽいので,気合入れて頑…

Hadamardの定理

友達2人と一緒に高木貞治さんの『定本 解析概論』をぼちぼち読み進めていって、分からないところについて議論したりしてます。 とある日、p.78,79に載っている「Hadamard(アダマール)の定理」の証明がよく分からなかったので先生に質問してきました。 今回は…