さとぅーの寝言

睡眠が大好きだけど大嫌いな駆け出しさんすうマンです。

はてなブログの更新を停止します

こんにちは.

タイトルのとおりですが,このはてなブログの更新を停止しようと考えています.
まぁ今更の報告ではありますが.
しかしながら,他のサイトでの記事の投稿は今後も行っていくので,もしよければそちらの方を覗いていただけると嬉しいです.
また,このブログを消すつもりも一切ありませんので,今後もこのブログを見ていただける人がいればいいな〜と思ってます.


noteでは今の所,IELTSを始めとする英語学習に関する記事を多めにあげています↓

note.com


Qiitaは最近更新できていませんが,数学に関する記事をまた投稿しようと考えてますので,ご期待ください↓

qiita.com



元はと言えば,大学編入に関する情報を皆さんに共有したくて,このブログを始めました.
今見返してみると,「自分何言ってるんやろ…」って気分になりますね笑
めちゃくちゃエモいです.

一番最初に書いた記事がこれ↓
32-mathg.hatenablog.com


過去問の解説記事を頑張ってた時期もありました.
不慣れながらも頑張ってましたね↓
32-mathg.hatenablog.com


編入後の学生生活についても記事にしてます↓
32-mathg.hatenablog.com



おかげさまで,このブログを通して想像を超える受験生から編入の相談をいただきました.
あまり力に慣れないこともありましたが,こんな僕の書いた記事を読んでくださり,そして頼ってくれて本当に嬉しかったです.
この場を借りて,改めてお礼申し上げます.


そういうわけで,今後はnote,Qiitaでお世話になりますので,どうぞよろしくお願いいたします.



さとぅー

休学します

突然ですが,今年の4月から1年間休学することにしました.(まだ確定ではありませんが,今月中に休学が認められる見通しです.)

急な報告になってしまってごめんなさい!

これだけ聞くと僕が病んでしまったんじゃないかと心配する人もいるかもしれませんが,僕は至って元気なので大丈夫です!でも全然説得力ないな!

端的に理由を言うと,今後の進路を見つめ直す時間と,ゆっくり勉強をしたりする時間が欲しくなったからって感じですが,そこら辺の話をあとの方でもっと詳しくしようと思います.

でもぶっちゃけ言うと,色々と自分の思う通りにいかなくて,少しだけ疲れてしまったところもあるんですよね.


とはいえ,本当に僕はいつも通りなんで!いつも通り僕に接してくださいね!

休学の話をずーっと多くの人に隠してしまったのも,周りから変な心配されるんが怖くて話せなかったのもあるんですよ.

一人で抱えこむのほんとよくないわ.

それでも,数人には相談させてもらって,色々ためになったり勇気もらったりしたので,本当に感謝です.


とまぁ,ぐだぐだと書き連ねていくのもあれなので,僕がなんで休学しようと思ったのか,決心するまでの葛藤とかを,気持ちの整理も兼ねてまとめてみようかなって感じです.

何も知らない人からすると,「突然なんで休学するん?」って感じでしょうし.

参考になるかはわかりませんが,僕と同じ悩みを持っている人にも読んでもらえたら嬉しいなぁと思ってます.

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2019年が終わっちゃうので,ここらでアイルランド留学を振り返っておく

2019年が終わっちゃう〜〜〜〜〜
この1年全然ブログ更新できてない〜〜〜〜〜

ということで,ギリギリ滑り込みで今年最初で最後のブログ更新してやろうかと.

まぁ,1年色々ありましたけど,なんといっても9月のアイルランド留学が一番の思い出なので,そこらへんの思い出を適当に振り返っておこうかなと思います.
実は言うと,僕が所属してる英会話サークルが運営してるブログに,アイルランド留学の体験談をまとめた真面目な記事をすでにアップしてたりします.

ということで,今回は上の記事で書き漏らしたこと,割とどうでもいいけど個人的に印象的だった思い出をまとめていこうかなと思います.
なので,「アイルランドってどんな国なんやろ〜わくわく〜」って人は,この記事を読む暇があったら上の記事を読んでください.


さてさて,どっから振り返ってやろうか.


まず,このアイルランド留学が初めての海外渡航やったってのがすごく大きかったんですよね.
英語力は日本である程度鍛えてたとはいえ,周りに英語しかないような環境には身を置いたことはなかったし,それはもう出発前はとんでもなく緊張しましたよね〜
特に,飛行機よ飛行機!
チェックインちゃんとできんのかとか,乗り換えちゃんとできるんかとか,もう心配しかなかったんすわ…
帰りの飛行機ですら緊張しましたからね笑
今回は幸いなことに,フライトがスケジュール通りにいったので本当に良かったです…

飛行機といえば,エコノミークラスの座席の狭さ異常やろあれ.
濡れマスク,アイマスク,首枕,耳栓とかとか,睡眠道具をばっちし揃えていったのに,窮屈すぎて全然快眠できなかったんやけど.
エコノミーで寝れるって人が羨ましすぎる…
もうしばらくロングフライトは勘弁ですわ.

でも,僕が利用したFinnairの客室乗務員たちがブロンドヘアーとかっこいい黒色の制服を身にまとっていて,最高に美しかったしかっこよかったです.
まさに眼福でした.
これからはFinnairしか利用しません.

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平成最後の年の振り返りと,新年号最初の年の抱負みたいなやつ

みなさま,年の瀬はいかがお過ごしでしょうか.

僕は30日あたりから喉をやらかしてしまい,微妙に体調がすぐれない状態で大晦日を迎えてしまいました…

最近特に冷え込んでいるので,どうか体調だけはお気をつけて,よいお年を迎えて頂けたらなと思います.



ところで,みなさんは年賀状書きました?

送ってきた人にだけ送り返すというような人もいるかもしれませんね.

一昨年は編入試験に受かった年というのもあって,進路報告も兼ねて久しく年賀状を書いたのですが,去年はだるくて書きませんでしたね.

やっぱ,年賀状出すとなったら,普通の年賀状は嫌じゃないですか.

何かオリジナリティを出したいじゃないですか.

それじゃあ,年賀状のネタ作りに精を出せるかといったら,それだけの余裕もないわけですよ.

大人しく数学やっとけって話ですよ.


というわけで,なにか面白いネタをふと思いついた年には年賀状を出すかもしれません.

あと,みなさんからの年賀状はもちろんウェルカムです.

上で変なこと言っちゃったからあれだけど,普通の年賀状が嫌ってわけちゃうからね.



まぁ,身も蓋もないことを言うと年賀状よりお年玉の方が数万倍嬉しいんですが.



よく分からん前置きはこれくらいにして,そろそろ平成最後の年,2018年をざっくりと振り返ってみることにしましょう.


院試に受かった


なんと言っても,修士の入学試験に受かったのが一番大きな思い出なんじゃないでしょうか.

夏休みを半分潰したかいがあったってもんです.

というのも,僕が受けた阪大基礎工の院試が8月の下旬にあったもんで…

もう少し早めてくれてもええんやで.


過去問に取り組み始めたのが5月くらいで,数学科の友達にめちゃくちゃ力を借りながらマイペースに勉強を頑張ってましたねぇ…

僕が志望した領域の倍率が少し高めというのもあり,問題が少し難しめなんすよね…

本当に僕みたいなやつが受かるのかと,心配にはなりました.

実はいうと,時間制限が設けられた中で問題を解くという作業がとてつもなく嫌いなので,(一般的な)学力試験というものが嫌いだったりするんですよね.

とか言ってみたけど,一応阪大の編入試験やら院試やらの学力試験には受かったわけなので,普通の人よりは得意ではあるのかもしれない…どうでもええが…


あと,他の友達が複数校受験したりしているのを見ると,「僕は本当に阪大基礎工一本でええのか」と,少しばかり心配になったりしましたね.

でも,僕としてはもし落ちても普通に院浪しようと思ってたので,別のそこまでプレッシャーを感じてはなかったですけどね.

ギャップイヤー的な休息期間が普通に欲しかったしね(また院試受けなあかんから休息期間と呼べるかどうか知らんけど).

てか,4回生になる前に休学しとけばよかったと少し後悔してたりする.


ちなみに,修士は確率解析系の研究室に配属されるので,SDEやらを頑張って勉強する予定です.

実は,今セメのSDEの講義に潜ったりして,確率解析の勉強をぼちぼち始めてたりするんですが,まだまだ基礎力がなってないなぁとめちゃくちゃ思いました.

春休みに頑張ってSDEの講義がだいたい理解できるような段階にまで持っていきたいなぁ.

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さんすうのーと(5) ―Dynkinのπ-λ定理

前回:上極限・下極限


今回は,測度論でよく使われるめっちゃ便利な定理を紹介しようと思います.

測度論にある程度慣れている方は,次のような論法をよく目にすると思います:

  1.  \sigma [ \mathcal{A} ] \subset \mathcal{B} を示したい.
  2.  \mathcal{A} \subset \mathcal{B} を示す.
  3.  \mathcal{B} がσ加法族であることを示す.
  4. めでたく \sigma [ \mathcal{A} ] \subset \mathcal{B} が分かる.

特に,命題 P(A) が任意の A \in \sigma [ \mathcal{A} ] に対して成り立つことを示すために, \mathcal{B} := \{ B \in \sigma [ \mathcal{A} ] ~;~ P(B)が成り立つ \} とおいて  \sigma [ \mathcal{A} ] \subset \mathcal{B} を示すという論法をとることがよくあります.


しかしながら,上で定めた \mathcal{B} がσ加法族であることを示すのが難しい,またはできないことがしばしばあります.

そこで活躍するのがπ-λ定理です(Dynkin族定理とも呼ばれます).

簡単に言ってしまえば,「\mathcal{A}が多少の条件を満たすことを求める代わりに,\mathcal{B} がσ加法族よりも弱い条件を満たすことを確かめるだけで  \sigma [ \mathcal{A} ] \subset \mathcal{B} となることを保証してくれる」定理です.


というわけで,π-λ定理の紹介をしていこうと思うのですが,今回からHackMDというMarkdownエディタを利用してみようと思います.

はてなブログに直接数式を載せるの思ったより大変なので…

その点,HackMDはリアルタイムでプレビューが更新されるので,数式の編集とかが楽なんすよね~(ステマ)

このリンクからHackMDでまとめた記事を閲覧することができます.

もちろん編集はできないようになってますので,何か気になる点がございましたら直接僕に言っていただけると幸いです.

さんすうのーと(4) ―上極限・下極限

前回:上限・下限



前回は上限・下限についてまとめたのですが,せっかくなので,今回は前回の続きとして上極限・下極限についてもまとめてみます.

上限・下限がよく分かってない方は,前回の記事と合わせて読んで頂けるとよいのではないかと思います↓

32-mathg.hatenablog.com



「数列の上極限と下極限が一致したら,その数列は収束していて極限が上極限(下極限)に等しい」ということを知ってる人は少なくないと思います.

これを利用して数列の収束判定をするのが常套手段ですよね.


とりあえず,上極限・下極限の定義を思い出してみましょう.*1

Def. (上極限・下極限)

実数列 \{a_n\}_{n \in \mathbb{N}} の上極限  \varlimsup_{n \to \infty} a_n,下極限 \varliminf_{n \to \infty} a_n を次のように定義する:
 \displaystyle
\varlimsup_{n \to \infty} a_n := \lim_{n \to \infty} \sup_{k \ge n} a_k, \quad \varliminf_{n \to \infty} a_n := \lim_{n \to \infty} \inf_{k \ge n} a_k
ここで,\sup_{k \ge n} a_k, \, \inf_{k \ge n} a_k はそれぞれ n について単調減少,単調増加な数列なので, 極限として  \pm \infty の値をとることも許せば,必ず上極限・下極限は存在する.

 
ここで,一つ気になることがあります.

この定義を見て上極限・下極限それ自体が一体どういうものなのか,イメージがつく人はどれほどいるのでしょうか?

特に,「上極限=下極限」となる状況というのは具体的にどういう状況なのか,気になったことはありませんか?


今回はこの疑問に答える形で上極限・下極限の持つ性質についてまとめてみたいと思います.

*1:杉浦『解析入門Ⅰ』の定義を採用

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確率論嫌いマンだったわいが確率論を好きになったという話

かなりお久しぶりの更新になります.

ようやく院試が終わったので,ブログの更新を頑張って再開していこうと思います.

思うだけにならないように頑張ります,えぇ.


今回は,僕が確率論に興味を持つまでのいきさつ的な何かをまとめていこうかと思います.

僕は学部3年の後期から本格的に確率論の勉強を始め,現在も絶賛猛烈勉強中であります.

しかし,それ以前の僕は確率論に対してすごい苦手意識があり,あまり好きになれませんでした.

その理由は下の方で詳しく話していくつもりですが,端的に言ってしまえば「確率論がインチキくさく感じた」からです.

(めっちゃ悪口になってしまったんですけど,どうかお許しを.)

そして,過去の自分と同じような思いを持つ人が一定数いるような気がしたので,そういう人たちに向けてこの記事を書こうと思い至りました.


まず,大前提として言っておかないといけないことがあります.

それは,僕は元高専生で,大学に3年次編入した学生であるということです.

高専時代は,大学に入ってからと比べると全然数学の勉強できていなかったので,それも大きな原因の一つであったと思います.

学部一年から大学で数学の講義をとっていたら少しは人生変わってたのかなと思わなくもないですけど,まぁ思うだけ無駄ですよね.

それを頭に入れて以下の記事を読んで頂けると幸いです.


確率論が苦手になった高専時代


高専1,2年の頃は,高校でも習う順列,組み合わせなどに関する事柄を習ったような気がします(ほとんど覚えていない).

その当時に解いていた問題といえば,「~となる場合は何通りあるか」とか,「~が起こる確率を求めよ」といったような問題ばかりだったと記憶しています.

その時から,僕の苦手意識は芽生え始めました.

順列と組み合わせの違いは理解していたつもりなのですが,ちょっとした応用問題を解くときになると,「なぜ答えがそうなるのか?」と言いたくなるような場面にたくさん出くわしました.

例えば,「~となる場合は何通りあるか」といったタイプの問題では,順列と組み合わせのどちらが用いられるかを見極めなければなりません.

袋の中から「同時に」球を2つ取りだしたときは,それは組み合わせの問題となる,といった具合です.

簡単な問題だとそういった使い分けは納得できたのですが,すこし難しい問題になると,答えを見たときに「なんで!?確かにその解釈は分かるけど,僕の解釈だって間違ってないと思います!!ぷんぷん!!」と思ってしまうことが少なくありませんでした.


かつて確率論に対して感じていたインチキくささは,この時から抱き始めたのかもしれません.


これらにまつわる問題は,小針先生の『確率・統計入門』に,1番最初の方で分かりやすく取り上げられていた気がします.

中学でも習うような「同様に確からしい」とは一体どういうことかについて,例を挙げながら説明している所はすごく印象に残っています.

果たして,「同様に確からしい」の意味をきちんと説明してくれる中学,高校の先生がどれほどいるのでしょうかね.

小針先生の本は実の所ちゃんと読めていないので,近いうちに絶対読み直したいですね.

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